图书介绍
计算几何与几何偏微分方程【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

- 徐国良著 著
- 出版社: 北京:科学出版社
- ISBN:9787030227300
- 出版时间:2008
- 标注页数:322页
- 文件大小:56MB
- 文件页数:334页
- 主题词:偏微分方程-应用-计算几何
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图书目录
第1章 微分几何基础1
曲面的参数表示1
曲面的曲率3
曲面的基本方程6
Gauss-Bonnet定理8
曲面上的微分算子9
微分算子的基本性质14
作用于曲面和法向上的微分算子17
曲面的整体性质23
水平集曲面的微分几何27
第2章 参数形式几何偏微分方程的构造29
曲面的变分30
二阶欧拉-拉格朗日算子32
四阶欧拉-拉格朗日算子36
六阶欧拉-拉格朗日算子40
其他欧拉-拉格朗日算子46
梯度流48
其他几何流57
注记59
相关工作60
第3章 水平集形式几何偏微分方程的构造63
水平集的变分63
二阶欧拉-拉格朗日算子65
四阶欧拉-拉格朗日算子67
六阶欧拉-拉格朗日算子68
水平集曲面的L2梯度流70
水平集曲面的H-1梯度流74
第4章 微分几何算子的离散化76
三角形网格上离散LB算子及其收敛性76
四边形网格上离散LB算子及其收敛性91
三角形网格上高斯曲率的离散化及其收敛性98
四边形网格上离散高斯曲率及其收敛性106
微分几何算子的相容性离散化111
相关工作123
第5章 离散曲面设计的类有限差分法及其应用125
引言125
特殊形式的2k阶几何偏微分方程126
一般形式的四阶几何偏微分方程137
极小平均曲率变差流145
关于收敛性的注记151
第6章 连续曲面设计的类有限差分法及其应用163
几何偏微分方程Bézier曲面的构造163
几何偏微分方程样条曲面的构造171
相关工作184
第7章 离散曲面设计的有限元方法及其应用187
曲面上的Sobolev空间187
有限元空间188
二阶几何偏微分方程194
四阶几何偏微分方程206
六阶几何偏微分方程226
相关工作234
第8章 连续曲面设计的有限元方法及其应用235
几何偏微分方程Bézier曲面235
几何偏微分方程样条曲面的设计243
Bézier和样条曲面的规整化251
关于有限差分法与有限元方法257
附录:数值积分258
第9章 曲面设计的水平集方法及其应用261
引言261
预备知识262
局部水平集方法273
水平集方法在几何设计中的应用283
参考文献299
索引317
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