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第1章 经典空时理论及困难3

1.1 绪言3

1.2 广义相对论成功的关键4

1.3 广义相对论的局限6

1.4 传统空时观遭遇的挑战8

第2章 关于物质场的量子化12

2.1 波粒二象性12

2.2 场的量子化与粒子14

2.3 引力场的量子化16

2.4 圈量子引力17

第3章 引力量子化回顾21

3.1 广义相对论的协变量子化22

3.1.1 广义相对论的拉氏函数22

3.1.2 Feynman规则24

3.1.3 粒子相互作用的Feynman图27

3.1.4 广义相对论协变量子化小结29

3.2 4-导数引力的协变量子化30

3.2.1 经典4-导数引力30

3.2.2 4-导数引力的量子化33

3.3 引力量子化的其他理论37

3.3.1 广义相对论的正则量子化37

3.3.2 扩展圈表象和自旋结网圈表象量子引力39

3.4 引力量子化点评40

第4章 空间的量子化45

4.1 空间量子化基础45

4.1.1 圈量子引力图景45

4.1.2 圈线法的数学原理47

4.1.3 量子化正则广义相对论的基本变量与约束52

4.2 引力态空间H及其测度55

4.2.1 引力态空间56

4.2.2 引力态空间的测度59

4.3 组合结构中的量子化面积61

4.3.1 一般面识谱61

4.3.2 完备面积谱67

4.4 组合结构中的量子化体积69

4.4.1 体积算符的圈变量表示70

4.4.2 圈算符本征作用的证明72

4.4.3 体积算符对顶角的本征作用方程74

4.4.4 顶角体积谱76

4.5 圈量子引力中的非对易几何84

4.5.1 面积算符的非对易性84

4.5.2 自旋网顶角的结网算子88

4.5.3 体积算符与结网算子表象90

第5章 圈量子引力的约束方程与时间95

5.1 微分同胚约束算符对自旋网态的作用方程96

5.2 Hamilton约束算符对自旋网腿态的作用101

5.2.1 Hamilton约束算符对引力态的作用概述101

5.2.2 Hamilton约束算符对自旋网腿态的作用102

5.3 Hamilton约束算符对自旋网顶角态的作用107

5.3.1 由双元恒等式得到的Hamilton约束算符对顶角态的作用108

5.3.2 由重耦定理得到的Hamilton约束算符对顶角态的作用109

5.4 重耦定理与非对易几何117

5.5 时间118

第6章 空时动力学跃迁123

6.1 引力态的Feynman跃迁123

6.1.1 自旋网的Hamilton演化124

6.1.2 “曲面的Feynman和”跃迁振幅127

6.2 空时多面体跃迁演化132

6.2.1 基本顶角四面体跃迁132

6.2.2 自旋网的2+1维空时多面体跃迁134

6.2.3 自旋网的3+1维空时多面体跃迁137

6.2.4 n（≤4）维空间三角剖分中的对应关系139

6.3 时间的多通离散渗透模型141

第7章 自由离散引力扰动的形成149

7.1 空时的4单形跃迁150

7.1.1 空时4单形150

7.1.2 空时4单形Pachner跃迁151

7.2 空时体积起伏与度量涨落153

7.2.1 空时体积的跃迁起伏153

7.2.2 空时度量涨落与跃迁振幅154

7.3 空时中离散引力扰动的生成156

7.4 空时与引力的组合度量模型160

7.5 引力扰动的空间分布163

7.5.1 引力圈线网概述163

7.5.2 初始连接引力扰动的分布Γ？→I165

7.5.3 交叉连接产生的引力扰动的组合延伸167

7.5.4 小结169

7.6 引力扰动的时间跃迁与引力空时自旋网171

7.6.1 引力扰动的（1→4）Pachner跃迁172

7.6.2 引力扰动的（2→3）Pachner跃迁176

7.7 引力组合分布小结179

7.7.1 空时与引力的统一度量179

7.7.2 引力扰动在空间时间中的量子化分布181

第8章 圈量子引力的引力离散相互作用散射理论185

8.1 圈量子引力的引力子散射理论186

8.1.1 连续引力场的n-点散射函数186

8.1.2 离散空时引力场的n-点散射函数188

8.2 圈量子引力的引力子传播子191

第9章 空时与引力双变量度量统一理论199

9.1 空时与引力双变量度量统一理论的作用量200

9.1.1 双变量组合度量200

9.1.2 空时与引力统一理论作用量的构成201

9.2 空时与引力双变量度量统一理论的纤维丛表述209

9.2.1 物理学中的规范场及纤维丛模式209

9.2.2 双变量度量理论的纤维丛表述211

9.2.3 空时规范场与丛上作用量215

9.3 空时与引力双变量度量统一理论的经典场方程218

9.3.1 统一理论的引力场方程218

9.3.2 统一理论的空时度量场方程222

9.3.3 空时与引力统一理论的几何226

9.4 双变量度量统一理论中空时与引力的基本表述230

9.4.1 双变量统一理论中空时与引力的形式230

9.4.2 双变量统一理论与广义相对论的对接233

9.4.3 组合度量理论的超常物理意义235

第10章 空时与引力统一理论中引力相互作用的量子化及世界图景241

10.1 空时与引力统一理论中引力相互作用的量子化241

10.1.1 空间时间量子化对引力量子化的意义241

10.1.2 统一理论引力量子化概述243

10.1.3 统一理论的引力量子化247

10.2 统一理论引力量子化的重整化255

10.2.1 引力相互作用发散的形式255

10.2.2 规范不变发散的消除—作用量的结构重整257

10.2.3 非规范不变发散的消除264

10.2.4 空时与引力统一理论场方程的重整270

10.3 空时与引力的二元世界274

10.3.1 世界的组合特征274

10.3.2 双变量统一理论与相对论278

10.4 空时度量与引力扰动的量子特征283

10.4.1 空时度量的星乘积表示283

10.4.2 四面体的量子性质285

10.4.3 量子四面体中空间圈线与引力圈线的作用286

10.4.4 量子四面体中空间圈线与引力圈线间的关系289

10.4.5 特强引力与空间局部膨胀291

10.5 空时与引力统一理论的规范性质297

10.5.1 SO（3,1）规范对称性简述297

10.5.2 微分同胚与引力扰动的规范性质299

10.5.3 相对论与双变量统一理论的规范场体制304

10.5.4 双变量度量统一理论规范性质简图308

10.6 空时与引力统一理论的体制310

10.6.1 空时的度量特征与引力重整化310

10.6.2 双变量度量空时与引力统一理论的体制发展概略312

10.6.3 空时度量在双变量统一理论中的作用（续）314

第11章 统一理论场方程的解及对相对论的覆盖321

11.1 双变量度量理论场方程求解的规制321

11.1.1 4维空时的Gauss坐标321

11.1.2 双变量在空时与引力方程求解中的独立性及规制323

11.2 双变量度量理论两组方程的一种源外静态解325

11.2.1 双变量度量理论的空时方程及一解例325

11.2.2 双变量度量理论的引力方程及一解例332

11.3 世界？的度量特征与双变量度量量子引力335

11.3.1 世界？的一种组合度量特解335

11.3.2 双变量度量量子引力及重整化空时度量解的意义339

11.3.3 世界？度量的唯一性与解的多样性345

11.3.4 巨大宇宙尺度上弯曲空时造成的观测疑难348

11.4 双变量度量理论两组方程的其他解349

11.4.1 双变量度量理论引力方程的源内静态解349

11.4.2 双变量度量理论的一种源内外组合度量351

11.4.3 双变量度量理论两组方程的转动引力源解355

第12章 双变量度量量子引力361

12.1 圈线法与双变量度量量子引力361

12.1.1 量子引力361

12.1.2 空时与引力规范体制及重整化362

12.1.3 双变量度量量子引力的体制（续）366

12.1.4 宇宙膨胀与空时度量效应372

12.1.5 双变量度量量子引力摘述373

12.2 宇宙三源重图景及马赫原理381

12.2.1 爱因斯坦方程的G？del度规解及意义382

12.2.2 空时几何的独立性383

12.2.3 宇宙三源重规范图景388

12.3 圈线法引力量子化述评389

参考文献394