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目录1

绪论1

1 离散时间信号与系统4

1.1 连续时间信号的采样与量化4

1.1.1 连续信号的采样4

1.1.2 采样前后频谱的变化5

1.1.3 量化7

1.1.4 从采样信号恢复连续信号7

1.2 离散时间信号——序列10

1.2.1 典型的序列10

1.2.2 周期序列12

1.2.3 序列的运算14

1.2.4 线性卷积16

1.2.5 序列的分解18

1.2.6 序列的能量18

1.3 离散时间系统18

1.3.1 离散时间系统的类型19

1.3.2 离散时间系统的描述22

1.4 Z变换24

1.4.1 Z变换的定义及其收敛域24

1.4.2 典型序列的Z变换26

1.4.3 逆Z变换28

1.4.4 Z变换的性质31

1.4.5 Z变换与拉普拉斯变换的关系35

1.5 离散时间系统的Z变换分析法36

1.5.1 系统函数37

1.5.2 逆系统39

1.5.3 因果稳定系统的Z变换分析39

1.5.4 离散时间系统的信号流图描述40

习题41

实验 离散时间信号与系统分析45

2.1 离散信号的傅立叶变换47

2.1.1 离散信号傅立叶变换的定义47

2 傅立叶变换与频谱分析47

2.1.2 离散信号的傅立叶反变换49

2.1.3 离散信号的傅立叶变换与Z变换的关系50

2.2 离散信号傅立叶变换的特点50

2.2.1 对称特征50

2.2.2 周期特征50

2.2.3 线性特征51

2.2.4 卷积特性51

2.2.5 帕斯维尔定理52

2.3 线性移不变系统的频率响应52

2.4 系统函数零极点与频率响应的关系54

2.5.1 模拟信号的傅立叶变换56

2.5 离散信号频谱与模拟信号频谱之间的关系56

2.5.2 离散时间傅立叶变换的导出57

2.5.3 DTFT与FT的关系58

2.6 频谱分析与应用60

2.6.1 频谱的基本特征61

2.6.2 信号调制与频谱移位63

2.6.3 语音合成64

2.6.4 短时频谱分析65

习题68

实验 离散信号频谱分析与应用72

3.1.1 离散傅立叶级数75

3.1 周期信号的离散傅立叶级数表示75

3 离散傅立叶变换与快速算法75

3.1.2 周期卷积77

3.2 离散傅立叶变换79

3.2.1 离散傅立叶变换的定义79

3.2.2 离散傅立叶反变换82

3.3 离散傅立叶变换的特性83

3.3.1 有限长特性与频域采样定理83

3.3.2 循环卷积特性85

3.4 短时离散傅立叶变换分析87

3.4.1 短时离散傅立叶变换的定义88

3.4.2 频率分辨率与时间分辨率90

3.5 快速傅立叶变换93

3.5.1 基于时选的快速傅立叶变换94

3.5.2 基于频选的快速傅立叶变换97

3.5.3 同址计算问题98

3.5.4 离散傅立叶反变换的快速计算99

3.6 快速傅立叶变换的应用99

3.6.1 信号去噪99

3.6.2 语音识别101

3.6.3 利用FFT计算线性卷积103

习题106

实验 基于DFT的信号识别系统108

4 无限脉冲响应数字滤波器设计110

4.1 数字滤波器的技术指标110

4.2 IIR数字滤波器的结构112

4.2.1 直接Ⅰ型112

4.2.2 直接Ⅱ型113

4.2.3 级联型113

4.2.4 并联型114

4.2.5 全通滤波器115

4.3 IIR滤波器的特性116

4.3.1 巴特沃兹滤波器116

4.3.2 切比雪夫滤波器118

4.4 模拟滤波器到数字滤波器的转换119

4.3.3 椭圆滤波器119

4.4.1 脉冲响应不变法120

4.4.2 双线性变换法122

4.5 IIR滤波器设计的频率变换方法127

4.5.1 模拟低通滤波器到各种数字滤波器的变换127

4.5.2 数字低通滤波器到其他滤波器的变换131

4.6 IIR滤波器实现与系数量化效应134

4.6.1 IIR滤波器的实现134

4.6.2 系数量化效应134

4.7.1 小循环阻抗容积信号处理136

4.7 IIR滤波器应用136

4.7.2 DTMF双音频信号的合成138

习题139

实现 IIR滤波器的设计140

5 有限脉冲响应数字滤波器设计142

5.1 FIR数字滤波器的特点142

5.1.1 基本特点142

5.1.2 线性相位特点143

5.1.3 线性相位FIR滤波器的实现条件144

5.2 窗函数设计法146

5.2.1 窗函数设计法原理146

5.2.2 理想低通滤波器147

5.2.3 矩形窗的设计特性148

5.2.4 汉宁窗的设计特性149

5.2.5 哈明窗的设计特性150

5.2.6 布莱克曼窗的设计特性151

5.2.7 凯泽窗的设计特性152

5.2.8 窗函数设计法的进一步分析153

5.3 利用凯泽窗设计FIR滤波器155

5.3.1 低通滤波器设计155

5.3.2 带通滤波器设计156

5.3.3 高通滤波器设计158

5.3.4 带阻滤波器设计160

5.4.1 频率取样设计法原理162

5.4 频率取样设计法162

5.4.2 设计实例分析163

5.5 等波纹逼近优化设计方法166

5.5.1 最小均方误差优化设计166

5.5.2 等波纹逼近优化设计166

5.6 系数量化效应与溢出控制169

5.6.1 系数量化效应169

5.6.2 溢出控制170

5.7 FIR滤波器应用171

5.7.1 信号去噪171

5.7.2 信号的高频提升172

习题174

实验 FIR滤波器设计与实现176

6.1 多采样率信号处理178

6.1.1 序列的抽取与插值178

6 多采样率信号处理与小波变换178

6.1.2 序列的采样率降低处理180

6.1.3 序列的采样率提升处理181

6.2 多采样率处理的应用182

6.2.1 带通信号的降采样处理182

6.2.2 正交镜像滤波器组设计184

6.2.3 树结构正交镜像滤波器组设计186

6.2.4 倍频程分隔滤波器组设计187

6.3 小波变换188

6.2.5 子带数据压缩编码188

6.3.1 连续小波变换189

6.3.2 小波变换的时频特性190

6.3.3 二进小波变换191

6.3.4 多分辨率分析191

6.3.5 Mallat算法193

6.4 小波变换应用195

6.4.1 离散小波变换的计算195

6.4.2 信号去噪处理197

6.4.3 图像数据压缩198

6.4.4 语音信号基音检测199

习题200

7 离散随机信号处理203

7.1 随机变量和随机过程203

7.2 平稳随机信号205

7.3 随机信号的A/D转换噪声和过采样处理210

7.4 随机信号功率谱212

7.5 线性系统对随机信号的响应216

7.5.1 均值217

7.5.2 自相关函数及功率谱217

7.5.3 互相关函数和互功率谱密度218

7.6 功率谱估计219

7.6.2 自相关函数的估计220

7.6.1 谱估计方法种类220

7.6.3 互相关函数的估计221

7.6.4 传统功率谱估计222

7.6.5 模型谱估计225

7.6.6 AR谱估计229

7.6.7 最大熵谱估计231

7.6.8 Burg谱估计法233

7.6.9 阶数的确定234

7.7 维纳滤波与卡尔曼滤波235

习题239

附录 专业术语英汉对照242

参考文献247