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目录1

第一章 绪论1

1.1 消息、信息和信号1

1.2 信号的名称1

1.2.1 正弦波信号1

1.2.2 脉冲信号2

1.2.3 周期信号3

1.2.4 概周期信号4

1.2.5 随机信号5

1.2.6 具有其它特色的信号6

1.3 系统的表示9

1.4 系统的状态10

1.4.1 起始观察时刻10

1.4.2 系统的状态10

1.5 系统的零输入响应和零态响应14

1.6 齐次性、可加性和叠加性15

1.7 线性系统和非线性系统15

1.8 时变系统和非时变系统16

1.9 连续时间系统和离散时间系统17

1.10 因果系统和非因果系统17

1.11 瞬时系统和动态系统18

1.12 典型系统的特性19

习题21

第一篇 连续篇——连续时间信号与连续时间系统21

第二章 信号的正交分解21

2.1 信号正交的概念24

2.1.1 两个几何矢量正交的概念24

2.1.2 两个信号正交的概念25

2.1.3 正交函数集26

2.1.4 信号的正交展开式27

2.1.5 完备的正交函数集28

2.2 均方近似29

2.2.1 内积29

2.2.2 正交与内积的关系29

2.2.3 投影问题29

2.2.4 正交性原理29

2.2.5 非正交展开式系数的确定30

2.2.6 格拉姆－希米德归一化正交化法30

习题33

第三章 周期信号的分解34

3.1 三角型傅里叶级数34

3.2 指数型傅里叶级数38

3.2.1 傅里叶级数核42

3.2.2 吉布斯现象43

3.2.3 费叶核45

习题47

第四章 信号的时间域分解50

4.1 卷积50

4.1.1 卷积的定义50

4.1.2 卷积的图解机理50

4.1.3 关于卷积的积分限53

4.1.4 卷积性质54

4.2 分配函数的概念56

4.2.1 分配函数的定义56

4.2.2 分配函数的基本运算57

4.2.3 用积分形式表示分配函数59

4.2.4 用广义极限来定义分配函数60

4.3 单位阶跃信号60

4.3.1 单位阶跃信号的定义60

4.3.2 应用举例61

4.4.2 有关δ（t）的若干有用公式63

4.4.1 单位冲激信号δ（t）的定义63

4.4 单位冲激信号63

4.4.3 δ函数视为广义极限72

4.5 信号的时间域分解75

4.5.1 信号的δ（t）分解公式75

4.5.2 信号的U（t）分解公式76

4.5.3 其它时间域分解公式77

习题77

第五章 信号的频率域分解80

5.1 傅里叶变换80

5.1.1 什么是傅里叶变换80

5.1.2 傅里叶反变换81

5.1.3 傅里叶变换的物理意义83

5.1.4 各种谱85

5.2 常用信号的傅里叶变换86

5.3 傅里叶变换的性质92

习题100

第六章 信号的复频率域分解103

6.1 双边拉普拉斯变换103

6.1.1 由傅里叶变换到拉普拉斯变换103

6.1.2 拉普拉斯变换的物理意义104

6.1.3 双边拉普拉斯变换的绝对收敛域104

6.1.4 拉普拉斯反变换的唯一性问题106

6.2 单边拉普拉斯变换108

6.2.1 单边拉普拉斯变换的定义108

6.2.2 绝对收敛域108

6.2.3 单边拉普拉斯反变换公式109

6.2.4 单边拉普拉斯反变换的唯一性问题109

6.3 典型信号的单边拉普拉斯变换109

6.4 单边拉普拉斯变换的性质111

习题118

7.1.1 微分算子的引入120

第七章 连续时间系统的时间域分析120

7.1 微分方程的建立120

7.1.2 有关微分算子p的几个性质121

7.1.3 电路中微分方程的建立122

7.2 零输入响应的求法125

7.2.1 零输入响应满足的运算方程125

7.2.2 几个简单情况下的解125

7.2.3 一般情况下的零输入响应126

7.3 零态响应的求法127

7.3.1 系统的冲激响应127

7.3.2 由h（t）如何求零态响应127

7.3.3 如何由H（p）求h（t）128

7.3.4 系统的阶跃响应130

7.4 电路问题中的三要素法131

7.4.1 三要素法的导出132

7.4.2 举例134

7.5 响应的其它分解形式137

习题138

第八章 连续时间系统的频率域分析141

8.1 频率域分析基础141

8.1.1 信号的频率域分解141

8.1.2 线性非时变系统对ejωt的零态响应141

8.1.3 对任意输入信号f（t）的零态响应142

8.2 傅里叶级数分析方法144

8.3 无失真传输145

8.3.1 什么是无失真传输145

8.3.2 无失真传输的条件146

8.3.3 失真的类型147

8.4 理想滤波器148

8.4.1 H（ω）的另外一个含义148

8.4.2 理想滤波器149

8.4.3 滤波器的可实现性150

8.5 调制与解调151

8.6 低通信号的采样定理155

8.6.1 定理内容155

8.6.2 定理的证明156

8.6.3 奈奎斯特（Nyquist）间隔和奈奎斯特速率157

8.6.4 函数集{Sa[π/T(t-nT)]}157

8.6.5 基本保持电路158

8.6.6 采样信号的帕塞瓦尔定理159

8.6.7 应用举例159

8.7 希尔伯特变换与实信号的复数表示*159++8.7.1 实连续信号的复数表示160

8.7.2 希尔伯特变换161

8.7.3 希尔伯特变换的四个例子162

8.7.4 希尔伯特变换的性质165

8.7.6 实连续信号的包络、瞬时相位和瞬时频率166

8.7.5 解析信号166

习题167

第九章 连续时间系统的复频率域分析169

9.1 引言170

9.1.1 傅里叶变换分析方法的限制170

9.1.2 复频率域分析方法的基础170

9.1.3 关于H（s）的含义171

9.2 复频率域分析的另一种观点171

9.2.1 微分方程的变换解法172

9.2.2 电路问题中的S域分析方法172

9.3 系统的方框图表示174

9.4 系统的信号流图表示175

9.4.1 什么是信号流图176

9.4.2 信号流图表示方法的优点176

9.4.3 信号流图分析法——梅森规则176

9.5.1 基本模拟组件179

9.5 系统的模拟179

9.5.2 常规模拟方案180

9.6 系统的稳定性182

9.6.1 稳定性的定义182

9.6.2 稳定性检查方法183

9.7 正弦稳态响应187

9.8 不稳定性和振荡188

9.9 Bodc图190

习题202

第十章 连续时间系统的状态空间分析205

10.1 引言205

10.2 状态空间描述205

10.2.1 状态变量和状态空间205

10.2.2 状态模型和状态空间方程207

10.3.1 直接编写法211

10.3 状态空间方程的建立力法211

10.3.2 由系统的微分方程建立状态空间方程214

10.3.3 由系统的传递函数建立状态空间方程221

10.4 状态空间方程的时间域解法223

10.4.1 状态空间方程的时间域解223

10.4.2 eAt的计算228

10.5 状态空间方程的复频率域解法232

10.6 连续时间系统的状态空间分析法237

10.7 状态空间中系统稳定性的判定245

习题245

第二篇 离散篇——离散时间信号与离散时间系统252

第十一章 离散时间信号分析252

11.1 离散时间信号252

11.1.1 离散时间信号及其运算252

11.1.2 常用的离散时间信号253

11.2.1 时间域分解公式257

11.2 离散时间信号的时间域分解257

11.2.2 卷积和258

11.3 Z变换262

11.3.1 Z变换定义及其收敛域262

11.3.2 Z平面与S平面的映射关系268

11.4 Z反变换270

11.4.1 幂级数展开法270

11.4.2 部分分式展开法272

11.4.3 反演公式法277

11.5 Z变换的基本性质279

11.6 离散时间信号的Z域分解286

习题286

12.2.1 线性非时变离散时间系统291

12.2 离散时间系统的输入－输出描述291

12.1 引言291

第十二章 离散时间系统的时间域分析291

12.2.2 离散时间系统的数学模型293

12.2.3 离散时间系统的模拟296

12.3 离散时间系统的零输入响应299

12.4 离散时间系统的零态响应304

12.4.1 离散时间系统的单位响应304

12.4.2 离散时间系统的零态响应307

12.5 离散时间系统的状态空间分析309

12.5.1 离散时间系统的状态空间描述309

12.5.2 离散时间系统状态空间方程的建立311

12.5.3 离散时间系统状态空间方程的时间域求解314

习题319

第十三章 离散时间系统的Z域分析325

13.1 离散时间系统零输入响应的Z域求解325

13.2.1 系统对基本信号z？的零态响应327

13.2 离散时间系统零态响应的Z域求解327

13.2.2 系统对任意序列的零态响应328

13.2.3 离散时间系统z传输函数329

13.3 离散时间系统的频率响应331

13.4 状态空间方程的z域求解336

13.5 离散时间系统的稳定性338

习题342

第十四章 抽样数据系统345

14.1 引言345

14.2 理想采样器345

14.3 保持电路347

14.3.1 保持电路的功能347

14.3.2 典型保持电路348

14.4 脉冲转移函数354

14.5 抽样数据系统分析356

14.6.1 问题的提出358

14.6 修正Z变换358

14.6.2 问题的解决359

14.6.3 修正Z变换的定义360

14.7 抽样数据系统的状态空间分析363

习题365

附录367

附录A 部分分式展开367

A.1 D（x）=0仅含有单根367

A.2 D（x）=0含有重根370

附录B 矩阵函数372

B.1 矩阵的特征多项式和特征值372

B.2 矩阵函数及其计算376

B.3 矩阵指数函数的性质382

参考文献385

部分习题答案386