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第一章 导论1

1．1电磁辐射的粒子性1

1．2光的二象性2

1．3实物粒子的二象性2

1．4波包和测不准关系3

第二章 数学预备知识9

2．1复域C9

2．2 C上的矢量空间10

2．3 线性算符和矩阵10

2．4 本征矢量和本征值12

2．5 傅里叶级数和傅里叶变换12

2．6 狄拉克δ函数13

第三章 薛定谔方程及其应用19

3．1 单粒子波函数19

3．2 薛定谔方程19

3．3 不含时势中的粒子19

3．4 波函数的标量积 算符20

3．5 概率密度和概率流21

第四章 量子力学基础46

4．1 导论46

4．2 量子力学中的基本假设46

4．3 平均值和方差47

4．4 对易可观测量47

4．6 厄米共轭48

4．7 离散的和连续的态空间基48

4．5 算符的函数48

4．8 表象49

4．9 时间演化52

4．10 测不准关系53

4．11 薛定谔图像和海森伯图像53

第五章 谐振子74

5．1 导论74

5．2 厄米多项式74

5．3 两维和三维谐振子75

5．4 谐振子的算符方法75

6．3 降算符和升算符90

6．2 对易关系90

6．1 导论90

第六章 角动量90

6．4 角动量代数91

6．5 微分表示92

6．6 角动量的矩阵表示93

6．7 球对称势94

6．8 角动量和转动94

第七章 自旋114

7．1 定义114

7．2 1/2自旋114

7．3 泡利矩阵114

7．4 降算符和升算符115

7．5 自旋空间的旋转115

7．6 与磁场的相互作用115

8．1 有心势场中的粒子132

第八章 类氢原子132

8．2 两个相互作用的粒子133

8．3 氢原子133

8．4 氢原子的能级134

8．5 平均值表达式135

8．6 类氢原子135

第九章 电磁场中的粒子运动144

9．1 电磁场及其有关的势144

9．2 电磁场中粒子的哈密顿量144

9．3 概率密度和概率流145

9．4 磁矩145

9．5 单位制145

10．1 定态微扰论165

第十章 量子力学问题的解法——部分A165

10．2 非简并能级的微扰166

10．3 简并能级的微扰166

10．4 含时微扰论167

第十一章 量子力学问题的解法——部分B189

11．1 变分法189

11．2 半经典近似（WKB近似）189

第十二章 量子力学的数值方法203

12．1 数值积分203

12．2 函数方程求根204

12．3 常微分方程的积分204

13．1 引论218

13．2 置换与波函数的对称性218

第十三章 全同粒子218

13．3 Bose子和Fermi子219

第十四章 角动量（续）226

14．1 引论226

14．2 ｛│j1│2,│j2│2,│J│2，JZ｝对应的基226

14．3 CG系数227

第十五章 散射理论246

15．1 散射截面246

15．2 定态散射246

15．3 Born近似247

15．4 分波展开248

15．5 全同粒子的散射249

16．2 含时微扰论273

16．1 辐射与原子系统的相互作用273

第十六章 辐射的半经典处理273

16．3 跃迁速率274

16．4 多极跃迁274

16．5 自发辐射274

数学附录287

A．1 傅里叶级数和傅里叶积分287

A．2 狄拉克δ函数287

A．3 厄米多项式288

A．4 勒让德多项式289

A．5 连带勒让德函数289

A．6 球谐函数290

A．7 连带拉盖尔多项式291

A．8 球贝塞尔函数291