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绪论1

第1章 弹性力学概述4

1.1 若干概念4

1.2 基本假定8

习题9

第2章 弹性板的平面理论10

2.1 弹性板在平面荷载下的简化10

2.2 点的平面应力状态11

2.3 内力体力的平衡方程15

2.4 几何方程与位移变形分析19

2.5 应力应变的物理方程25

2.6 边界条件与圣维南原理28

2.7 按位移求解弹性板的平面问题31

2.8 按应力求解弹性板的平面问题34

2.9 矩形梁的纯弯曲38

2.10 简支梁受均布荷载42

2.11 最小势能原理与位移变分法47

习题54

第3章 极坐标下的平面理论55

3.1 极坐标与直角坐标55

3.2 平衡方程59

3.3 几何方程63

3.4 物理方程64

3.5 应力函数与相容方程65

3.6 平面中心对称的应力场及其位移场66

3.7 圆环受均布压力69

3.8 压力隧洞71

3.9 圆孔的孔口应力集中74

习题79

第4章 一般弹性体的空间理论81

4.1 点的应力状态81

4.2 内力体力的平衡方程84

4.3 变形位移分析与几何方程90

4.4 关于物理方程的讨论95

4.5 基本方程与边界条件以及最小势能原理97

习题98

第5章 弹性旋转体的轴对称理论100

5.1 圆柱面坐标系下的弹性力学变量100

5.2 弹性旋转体在轴对称荷载下的简化分析105

5.3 轴对称弹性体平衡方程106

5.4 轴对称问题的基本方程、边界条件和最小势能原理111

习题113

第6章 有限单元法概述114

6.1 引言114

6.2 有限单元法的分析与综合过程114

6.3 有限单元法的来源118

第7章 平面桁架有限元分析120

7.1 桁架直杆单元120

7.2 整体坐标系下的杆单元刚度方阵123

7.3 平面桁架的整体综合125

7.4 累加整体刚度方阵子程序128

7.5 自由度及整体刚度方阵和整体荷载列阵分块130

7.6 施加位移边界条件，修改整刚方阵与荷载列阵132

7.7 解方程的子程序界面134

7.8 平面桁架有限元分析主程序134

习题135

第8章 平面框架有限元分析136

8.1 弯曲梁单元刚度分析136

8.2 梁单元外荷载势能及等效结点荷载139

8.3 连续梁有限元分析140

8.4 杆梁单元轴向与弯曲的组合变形143

8.5 杆梁单元刚度方阵与等效结点荷载列阵的坐标转换145

8.6 平面框架有限元分析过程147

习题149

第9章 弹性力学平面问题的有限元分析150

9.1 三角形常应变单元分析150

9.2 单元外力势能及等效结点荷载158

9.3 弹性体总势能及其最小势能原理163

9.4 平面问题有限元计算过程165

习题165

第10章 有限单元属性及其收敛条件166

10.1 基本概念166

10.2 弹性力学有限元收敛条件168

10.3 平面弹性力学有限元算例169

习题170

第11章 实用平面有限元及其方程组解法171

11.1 直线二次拉格朗日单元分析171

11.2 正方形二次拉格朗日单元分析175

11.3 平面四边形九结点二次等参单元178

11.4 平面三角形六结点二次单元182

11.5 线性方程组的列主元素消去法188

11.6 正定系数矩阵方程组的共轭梯度法190

习题193

参考文献195