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第一部分 高等数学1

第一章 一元函数微分学1

第一节 函数1

第二节 极限与连续16

第三节 导数、微分及其运算35

第四节 微分学中值定理及微分学的应用49

第二章 一元函数积分学69

第一节 不定积分69

第二节 定积分79

第三节 广义积分与定积分的应用94

第三章 空间解析几何与多元函数微分学109

第一节 空间解析几何与向量代数109

第二节 多元函数、极限、偏导数与全微分120

第三节 多元函数微分学的应用133

第四章 多元函数积分学146

第一节 重积分146

第二节 曲线积分与曲面积分160

第五章 级数184

第一节 常数项级数184

第二节 函数项级数与幂级数194

第三节 傅氏级数211

第六章 常微分方程223

第一节 基本概念和一阶微分方程223

第二节 高阶微分方程239

第二部分 线性代数261

第一章 行列式261

第一节 n阶行列式的概述与性质261

第二节 应用270

第一节 矩阵消元法279

第二章 线性方程组279

第二节 n维向量283

第三节 矩阵的秩293

第四节 线性方程组解的结构299

第三章 矩阵代数311

第一节 矩阵的运算311

第二节 逆矩阵322

第四章 线性空间、特征值与特征向量334

第一节 线性空间334

第二节 矩阵的特征值与特征向量342

第五章 二次型357

第一节 二次型和它的标准形357

第二节 正定二次型367

第三节 正交变换与正交矩阵375

第一节 随机事件390

第一章 随机事件和概率390

第三部分 概率论与数理统计初步390

第二节 概率的定义及概率的计算公式396

第二章 一维随机变量及其概率分布与数字特征410

第一节 一维随机变量及其概率分布410

第二节 一维随机变量的数字特征421

第三节 常见分布430

第三章 二维随机变量及其概率分布与数字特征444

第一节 二维随机变量及其概率分布444

第二节 二维随机变量的数字特征469

第三节 常见二维分布489

第四章 大数定律和中心极限定理497

第五章 数理统计初步513

第一节 基本概念513

第二节 参数估计521

第三节 假设检验535