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1. 二分类因变量与logistic回归模型1

1.1 引言2

1.2 线性概率模型(Linear Probability Model,LPM)3

1.3 Logistic回归模型6

2. Logistic回归模型估计13

2.1 最大似然估计(Maximum Likelihood Estimation,MLE)14

2.2 Logistic回归模型估计的假设条件17

2.3 最大似然估计的性质17

2.4 模型估计的样本规模18

2.5 拟合logistic回归的示范模型19

2.6 用分组数据作logistic回归分析33

3. Logistic回归模型评价57

3.1 拟合优度(Goodness of fit)58

3.1.1 皮尔逊x2(Pearson x2)58

3.1.2 偏差(Deviance)62

3.1.3 Hosmer-Lemeshow拟合优度指标65

3.1.4 信息测量指标(Information Measures)67

3.2 Logistic回归模型的预测准确性72

3.2.1 类R2指标(Analogous R2)72

3.2.2 预测概率与观测值之间的关联75

3.2.3 分类表(Classification Table)80

3.3 模型x2统计(Model Chi-Square Statistic)88

4. Logistic回归系数解释91

4.1 发生比和发生比率(Odds and Odds Ratio)92

4.2 按发生比率来解释logistic回归系数95

4.2.1 连续自变量的发生比率96

4.2.2 二分类自变量的发生比率98

4.2.3 分类自变量的发生比率100

4.3 用概率来解释自变量的作用111

4.4 预测概率112

4.5 标准化系数115

4.6 偏相关(Partial Correlation)120

5. Logistic回归系数的统计推断123

5.1 Logistic回归系数的显著性检验124

5.1.1 Wald检验125

5.1.2 似然比检验126

5.1.3 检验系数子集132

5.2 Logistic回归参数的置信区间136

5.2.1 Logistic回归系数的置信区间137

5.2.2 发生比率的置信区间138

5.2.3 事件概率的置信区间141

6. 建立模型145

6.1.1 筛选自变量146

6.1 选择变量146

6.1.2 模型的比较152

6.1.3 逐步模型选择法153

6.1.4 排除有意义的变量和包括没有意义的变量171

6.2 非线性与非加性(Nonlinearily and Nonadditivity)172

6.2.1 非线性172

6.2.2 非加性177

7. Logistic回归诊断183

7.1 过离散(Overdispersion)184

7.2 空单元(Zero Cell Count)187

7.3 完全分离(Complete Separation)188

7.4 多元共线性(Multicollinearity)190

7.5 特异值和特殊影响案例(Outliers and Influential Observations)195

7.5.1 残差影响的测量195

7.5.2 检查特异值和特殊影响案例202

8. Logistic回归的替代模型及扩展219

8.1 Probit模型220

8.1.1 Probit模型的对数似然函数220

8.1.2 拟合Probit示范模型221

8.1.3 Probit模型的解释225

8.1.4 用分组数据建立Probit模型227

8.1.5 Logistic回归模型与Probit模型的比较235

8.2 Logistic回归扩展于多分类反应变量237

8.2.1 累积logistic回归模型(Cumulative Logistic Regression Model)237

8.2.2 多项logit模型(Multinomial Logit Model)249

参考文献263

关键词索引267