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第1章 概率论的基本概念1

1.1 样本空间与随机事件1

1.2 古典概型与几何概型6

1.3 概率的公理化定义及其性质9

1.4 条件概率及有关公式12

1.5 事件的独立性16

自测题120

第2章 随机变量及其分布22

2.1 随机变量及其分布函数22

2.2 离散型随机变量及其分布25

2.3 连续型随机变量及其分布31

2.4 随机变量函数的分布40

自测题244

第3章 多维随机变量及其分布46

3.1 二维随机变量46

3.2 边缘分布52

3.3 条件分布57

3.4 随机变量的独立性61

3.5 二维随机变量函数的分布63

3.6 n维随机变量69

自测题371

第4章 随机变量的数字特征74

4.1 数学期望74

4.2 方差84

4.3 协方差和相关系数90

4.4 矩和协方差矩阵97

自测题4100

第5章 大数定律和中心极限定理103

5.1 切比雪夫不等式与大数定律103

5.2 中心极限定理109

自测题5113

第6章 数理统计的基本概念115

6.1 随机样本和统计量115

6.2 数理统计中常用的分布122

6.3 抽样分布定理128

自测题6132

第7章 参数估计135

7.1 参数的点估计135

7.2 估计量的评选标准142

7.3 区间估计145

自测题7157

第8章 假设检验160

8.1 假设检验的基本思想和概念160

8.2 一个正态总体参数的假设检验164

8.3 两个正态总体参数的假设检验173

8.4 分布的假设检验184

自测题8188

第9章 方差分析190

9.1 单因子方差分析191

9.2 双因子方差分析200

自测题9211

第10章 线性回归分析214

10.1 一元线性回归分析214

10.2 多元线性回归分析230

自测题10239

部分习题参考答案242

附表256

参考文献267

附录MATLAB在概率统计中的应用268

附录1随机数的产生268

附录2随机变量的概率密度计算270

附录3随机变量的分布函数值计算272

附录4随机变量的逆累积分布函数值计算273

附录5随机变量的数值特征275

附录6参数估计279

附录7假设检验281

附录8方差分析283

附录9回归分析286