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第一章　函数与极限1

1.1 函数概念1

一、函数概念1

二、有界函数5

习题1.16

1.2　初等函数7

一、基本初等函数7

二、初等函数10

习题1.211

1.3　数列的极限12

习题1.313

1.4 函数的极限13

一、极限概念14

二、无穷小与无穷大18

习题1.419

1.5 极限运算法则20

习题1.523

1.6 两个重要极限23

一、两个重要极限23

二、复利与贴现26

三、无穷小的比较28

习题1.629

1.7 函数的连续性29

一、连续性概念30

二、初等函数的连续性32

三、闭区间上连续函数的性质32

习题1.733

总习题一33

第二章　导数与微分35

2.1 导数概念35

一、引出导数概念的实例35

二、导数概念37

三、可导与连续的关系40

习题2.141

2.2 导数公式与运算法则42

一、基本初等函数的导数公式42

二、导数的运算法则42

习题2.245

2.3 隐函数的导数46

一、隐函数的导数46

二、对数求导法48

习题2.349

2.4 高阶导数49

习题2.451

2.5　函数的微分51

一、微分概念51

二、微分计算52

习题2.553

总习题二53

第三章　导数的应用55

3.1　洛必达法则55

一、微分中值定理55

二、洛必达法则56

习题3.159

3.2 函数的单调性60

习题3.261

3.3 函数的极值62

一、函数的极值62

二、最大值与最小值问题65

习题3.367

3.4 曲线的凹向与拐点·函数作图68

一、曲线的凹向与拐点68

二、函数作图71

习题3.473

3.5 边际·弹性73

一、经济中几个常用函数73

二、边际概念75

三、函数的弹性及其经济意义76

习题3.579

3.6　极值的经济应用80

一、利润最大问题80

二、收益最大问题81

三、平均成本最低问题81

四、库存模型82

习题3.684

总习题三85

第四章　积分及其应用87

4.1　不定积分概念87

一、不定积分概念87

二、不定积分的运算性质90

三、基本积分公式90

习题4.192

4.2　定积分概念93

一、问题的提出93

二、定积分概念94

习题4.296

4.3 定积分的性质及微积分基本公式97

一、定积分的基本性质97

二、牛顿-莱布尼茨公式99

习题4.3100

4.4　换元积分法101

一、第一换元积分法101

二、第二换元积分法104

习题4.4105

4.5　分部积分法107

习题4.5110

4.6 无限区间的广义积分110

习题4.6113

4.7 积分学的应用113

一、平面图形的面积113

二、已知边际函数求总函数115

习题4.7117

4.8　一阶微分方程118

一、微分方程的基本概念118

二、可分离变量的微分方程119

三、一阶线性微分方程120

四、微分方程应用举例123

习题4.8126

总习题四126

第五章 多元函数微分学128

5.1 多元函数概念128

一、平面区域128

二、多元函数概念129

习题5.1130

5.2　偏导数130

一、偏导数131

二、二阶偏导数132

习题5.2133

5.3 多元函数的极值134

一、多元函数的极值134

二、最大值与最小值应用问题135

习题5.3137

5.4　条件极值138

一、条件极值的意义138

二、拉格朗日乘数法138

习题5.4140

5.5　最小二乘法140

习题5.5143

总习题五143

习题参考答案及解法提示145