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前言页1

第一章 基础算法1

1.1 递推法1

一、倒推法2

二、顺推法4

1.2 贪心法8

1.4 分治法22

1.5 枚举法31

1.6 模拟法40

第二章 顺序统计算法和中位数50

2.1 顺序统计的算法50

一、划分方法51

二、二分法求解52

2.2 中位数的应用53

第三章 有关数论的算法60

3.1 求最大公约数60

3.2 求解模线性方程63

3.3 求解模线性方程组68

3.4 模取幂运算71

3.5 素数的测试72

3.6 整数的因子分解74

第四章 计算几何学78

4.1 线段的性质78

4.2 确定任意一对线段是否相交83

4.3 寻找凸包91

一、graham扫描法92

二、Jarris步进法101

4.4 寻找最近点对106

第五章 显式图的基本算法113

5.1 显式图的表示113

一、邻接表113

二、邻接矩阵114

5.2 宽度优先搜索115

5.3 深度优先搜索128

5.4 有向图的最短路问题143

一、单源最短路径问题144

二、每对顶点间的最短路径问题148

一、如何求n皇后问题163

第六章 隐式图的基本算法163

6.1 回溯法的讨论163

二、回溯法的算法分析和程序框架167

三、应用算法框架解题170

四、回溯法的深入171

6.2 广度优先搜索177

6.3 双向广度优先搜索193

6.4 分支定界法203

一、分支定界法算法思想203

二、分支定界法的算法框架206

三、应用框架解题209

6.5 A算法213

二、按F值递增顺序排列待扩展结点214

一、计算估价函数F(N)214

三、检查调整重合状态216

四、A算法框架217

五、使用A算法求8数码问题224

六、分阶段A算法228

6.6 博奕树232

一、博奕树的数据结构和算法思想232

二、博奕树的算法框架237

三、应用框架解题的一个实例242

第七章 网络流的算法250

一、网络与流251

二、可行流与最大流251

7.1 基本概念和基本定理251

三、可改进路P252

四、截集与截量253

五、多个源和多个汇的网络254

7.2 寻求最大流的标号法255

7.3 最小费用最大流问题267

7.4 网络流算法的应用273

第八章 动态程序设计303

8.1 矩阵链乘法303

一、最优括号化的结构305

二、递归定义最优解的值305

三、按自上而下记忆化方式或自底向上的方式求最优解307

四、构造最优解的方法309

一、刻划LCS问题的最优解的结构312

8.2 最长公共子序列312

三、按自底向上方式计算LCS的长度313

二、递归定义LCS的长度值313

四、构造一个最长公共子序列314

8.3 应用举例315

第九章 题库330

一、神秘的大陆330

二、迷宫车间331

三、Hamilton机器人332

四、魔方工具包333

五、Tom、Jerry和奶酪334

六、债务335

七、Sinistra的城市336

九、加法链337

八、游戏337

十、黑白棋338

十一、化妆品339

十二、花园340

十三、晚会341

十四、最短路径342

十五、车用地图343

十六、运输地图344

十七、覆盖框345

十八、错链346

十九、高科技计划350

二十、排序序列350