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第1章 绪言1

第2章 弹性圆薄板大挠度问题的数学描述10

2.1 从弹性力学基本方程出发推导 von Karman板方程10

2.2 轴对称von Karman板方程的直观建立15

2.3 数学提法20

2.4 两种表述方式的等价性25

2.5 其它有关力学量的计算公式29

第3章 解的函数结构及其收敛性证明31

3.1 精确解的解析形式32

3.2 精确解的构造方式33

3.3 收敛性证明47

3.4 精确解的性质54

第4章 级数展开法--精确解61

4.1 圆板受均布载荷作用的S.Way解61

4.2 中心受集中载荷作用的圆薄板大挠度问题的精确解81

4.3 复合载荷作用的圆薄板大挠度问题的精确解90

4.4 集中载荷作用下的弹性地基圆板102

4.5 环形板的精确解129

第5章 关于Karman方程与薄膜理论的过渡问题135

5.1 引言135

5.2 圆板非线性弯曲问题解的存在范围138

5.3 内插迭代法的收敛性140

5.4 受均布载荷作用的圆板非线性弯曲以及与薄膜理论的过渡问题149

5.5 Karman板方程适用域的定量判据158

第6章 摄动法165

6.1 Vincent摄动解166

6.2 钱伟长法169

6.3 摄动参数的选择问题189

6.4 高阶摄动解的计算机求解及其解的渐近特性205

6.5 奇异摄动法简介218

第7章 迭代求解法227

7.1 逐次迭代法228

7.2 修正迭代法233

7.3 夹层圆板的非线性弯曲236

7.4 轴对称扁壳的非线性稳定问题252

7.5 波纹圆板问题284

7.6 高阶修正迭代解的解析特征关系310

第8章 摄动法与迭代法的收敛性321

8.1 任意摄动参数的摄动解的计算程序321

8.2 任意迭代参数的迭代解的计算程序326

8.3 摄动解与迭代解的关系328

8.4 任意摄动参数的摄动解和迭代解的收敛性证明332

8.5 关于摄动解、迭代解和级数解三者间关系的讨论337

附录 夹层圆板几何非线性方程的建立341

参考文献352